Hulgateooria
Kool: Tallinna Tehnikaülikool (TalTech, TTÜ)
Aine: Matemaatika
Kategooria: Matemaatika
Postitatud: 13 märts 2025
Postitaja: ArmastusväärneHamster
Kirjeldus
Hulgateooria 1. aastad nn naiivne hulgateooria G. Cantor. 18991902 paradoksid hulgateoorias (nt Russelli paradoks). 1908 aksiomaatiline hulgateooria E. Zermelo Paljudes matemaatika harudes kasutatakse siiamaani naiivset hulgateooriat ka meie vaatleme seda. Aksiomaatilist hulgateooriat kasutatakse seal kus on oluline vältida hulgateoreetilisi paradokse või uurida teatavate matemaatiliste probleemide põhimõttelist lahenduvust/mittelahenduvust. Definitsioon Kahte hulka loeme võrdseteks kui nad koosnevad samadest elementidest. Elementide järjestus ega muud elementide omavahelised vahekorrad olulised ei ole. Definitsioon Hulka A nimetatakse hulga B alamhulgaks ehk osahulgaks kui kõik hulga A elemendid kuuluvad ka hulka B. Hulka B nimetatakse hulga A ülemhulgaks. Tähistused A B või A B või B A või B A. Definitsioon Hulka A nimetatakse hulga B pärisalamhulgaks (tähistus A B või A B) kui hulk A on hulga B alamhulk ja A B. Omadus Kõikide hulkade A ja B korral A B parajasti siis kui A …