Kurt Gödel
Kool: Tallinna Tehnikaülikool (TalTech, TTÜ)
Aine: Sissejuhatus IT-sse
Kategooria: Matemaatika
Postitatud: 13 märts 2025
Postitaja: ArmastusväärneHamster
Kirjeldus
Kurt Gödel Nagu Albert Einstein füüsikas nii on Austria-USA loogik Kurt Gödel (1906-1978) üks neid väheseid keda võib ülepingutamist kartmata geeniuseks nimetada. 1930. aastal tõestas Gödel et praegusaegse loogika baaskeel Fregest lähtuv ja Russelli Whiteheadi Hilbert Tarski Gentzeni töödes kaasaegse kuju saanud esimest järku predikaatarvutus on täielik iga tegelikult õige väide mida saab predikaatarvutuses kirja panna on predikaatarvutuse formaalsete reeglite abil tõestatav. Siinkohal toetub õigsuse'' mõiste Tarski poolt rajatud teooriale semantikast ja mudelitest. Gödeli kõige kuulsam resultaat on varem mitmel korral mainitud teoreem mittetäielikkusest avaldatud 1931. aastal Peano aritmeetika postulaatide range aksiomatiseerimine annab formaalse teooria millest ei saa tuletada kõiki tegelikult tõeseid aritmeetikaväiteid. Tõestuse alusidee on tuntud valetaja paradoks kas väide ma praegu valetan'' on tõene või mitte Lihtne arutlus näitab et ta ei saa olla kumbagi. Koostame nüüd sellis…