Mõned eksamipiletid (parandatud ja täiendatud trükk v2)
Kool: Tallinna Tehnikaülikool (TalTech, TTÜ)
Aine: YMX0030 Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika
Kategooria: Matemaatika
Postitatud: 29 mai 2025
Postitaja: admin
Kirjeldus
Ülesanded Pilet 1 Ülesanne 1 (15p) P(A) 1 2 P(A B) 3 4 P(BA) 1 6 . Leida P(A) P(B). Kas A ja B on üksteisest sõltuvad Ülesanne 2 (15p) E(X) E(X 3) 0 D(X) 72. Leida P(Me(X) XX x0.75). Ülesanne 3 (20p) D(X) 1 D(Y ) 4 cov(X Y ) 1 20 λ 20. Leida D(X Y λ). Kas leidub λ mis teeks dispersiooni väiksemaks Kui jah siis leia λ mis teeks dispersiooni võimalikult väikeseks Pilet 2 Ülesanne 1 (15p) Juhuslikud suurused X ja Y on vastavalt binoomjaotusega X Bin(n p) ja Y Bin(m p). Määrata reaalarv λ selliselt et dispersioon D(X λ Y ) oleks minimaalne kui cov(X Y ) p(1 p). Ülesanne 2 (15p) Juhusliku suuruse X jaotusfunktsioon on 1 ex2 kui x 0 F(X) 0 kui x 0 Kas sündmused (0 x ln 5) ja (ln 3 x ln 7) on sõltuvad või sõltumatud Põhjenda Kas need sündmused on teineteist välistavad Ülesanne 3 (20p) Juhuslik suurus X allub eksponentjaotusele parameetriga λ. Kuidas tuleb valida positiivne reaalarv a et tinglik tõenäosus P(2a X 3aX a) oleks maksimaalne Pilet 3 Ülesanne 1 (15p) P(A) 1 2 P…