Cantori diagonaaltõestus
Kool:
Tallinna Tehnikaülikool (TalTech, TTÜ)
Õppeaine:
Kõrgem matemaatika I
Kategooria:
Matemaatika
Kirjeldus:
Cantori diagonaaltõestus Cantori tõestus näitab et lõigu 0 1 arvude hulk ei ole loenduv. 1. Oletame et lõigu 01 arvude hulk on loenduv. 2. Siis me saame nummerdada kõik selle lõigu punktid jadana. Jada ( r1 r2 r3 ... ) 3. Me teame juba et iga arvu nende seast saab esitada lõpmatu kümnendmurruna. 4. Me koostame arvude loendi. Kui mõni arv on esitatav kahe erineva kümnendmurruna (näiteks 0499 ... …